Кодирование чисел со знаком прямой обратный и дополнительный код

Обратный и дополнительный коды числа

кодирование чисел со знаком прямой обратный и дополнительный код

Применяются прямой, обратный и дополнительный коды чисел. числа будет отведено 7 разрядов, а для записи кода знака один. Таким образом, в двоичной системе счисления, используя прямой код, системе счисления, при котором первый (старший) разряд отводится под знак числа. Для отрицательных чисел используется так называемый дополнительный код. Кодирование и измерение информации · Системы счисления. Дополнительный код (англ. two's complement, иногда twos-complement) — наиболее распространённый способ представления отрицательных целых чисел в компьютерах. Преобразование числа из прямого кода в дополнительный мантисса числа с плавающей запятой) дополнительное кодирование.

Дополнительный код В дополнительном коде, также как и прямом, первый разряд отводится для представления знака числа.

кодирование чисел со знаком прямой обратный и дополнительный код

Прямой код используется для представления положительных чисел, а дополнительный — для представления отрицательных. Поэтому, если в первом разряде находится 1, то мы имеем дело с дополнительным кодом и с отрицательным числом. Все остальные разряды числа в дополнительном коде сначала инвертируются, то есть заменяются противоположными 0 на 1, а 1 на 0.

кодирование чисел со знаком прямой обратный и дополнительный код

Например, если 1 — это прямой код числа, то при формировании его дополнительного кода, сначала надо заменить нули на единицы, а единицы на нули, кроме первого разряда. Но это еще не окончательный вид дополнительного кода числа.

Коды двоичных чисел

Далее следует прибавить единицу к получившемуся инверсией числу: Причина, по которой используется дополнительный код числа для представления отрицательных чисел, связана с тем, что так проще выполнять математические операции. Например, у нас два числа, представленных в прямом коде.

Одно число положительное, другое — отрицательное и эти числа нужно сложить. Однако просто сложить их. Сначала компьютер должен определить, что это за числа.

Выяснив, что одно число отрицательное, ему следует заменить операцию сложения операцией вычитания. Потом, машина должна определить, какое число больше по модулю, чтобы выяснить знак результата и определиться с тем, что из чего вычитать. В итоге, получается сложный алгоритм. В системе представления в прямом коде число состоит из кода знака и модуля числа, причём обе эти части обрабатываются по отдельности.

Урок №14. Сложение дополнительных кодов

Примеры прямого кода для правильных дробей: Примеры прямого кода для целых чисел: Представление чисел в прямом коде имеет существенный недостаток - формальное суммирование чисел с различающимися знаками даёт неверный результат.

Пример - сложение двух чисел. В прямом коде эти числа имеют вид: Очевидно, что результат должен быть равен -2, что в прямом коде может быть записано как 1. В то же время при непосредственном сложении получаемто есть значение, существенно отличающееся от ожидаемого. Процедура для корректного сложения чисел в прямом коде всё же существует, но она очень громоздка. Прямой код имеет ещё один недостаток - нуль имеет два различных представления, а именно ичто математически не имеет смысла.

Обратный и дополнительный коды двоичных чисел

По причине отмеченных недостатков в вычислительных машинах используется не прямой код, а обратный и дополнительный коды. В этих системах кодирования чисел место расположения знакового разряда и способ кодирования остаются теми же, что и в прямом кодировании. Однако знаковый разряд уже не рассматривается как обособленный, а считается неотъемлемой частью числа аналогично разрядам модуля числа и совместно с.

кодирование чисел со знаком прямой обратный и дополнительный код

Для отрицательных двоичных чисел процедура получения обратного кода следующая: